Era tal su pasión por la enseñanza que hasta captó la atención de Domingo Faustino Sarmiento, tanto así que tiempo después, fue secretario de Relaciones Exteriores durante su gobierno. "Del joven Estrada he gustado mucho de sus lecturas sobre historia", dijo en una ocasión el expresidente argentino sobre el curso que Estrada realizó sobre la Historia Argentina en la Escuela Normal de Profesores.

"Educación para la libertad, o simplemente educación, porque no puede menos de ser libre un pueblo compuesto de hombres que se conocen y se moderan", fue una de las citas más célebres de Estrada.